SIMPLIFICACIÓN DE PROPOSICIONES LOGICAS - LEYES LÓGICAS - EJERCICIOS RESUELTOS

Leyes lógicas y simplificación de proposiciones - Vídeos: https://cutt.ly/rIYFMTR

SIMPLIFICACION DE PROPOSICIONES LÓGICAS- VÍDEO 1: https://youtu.be/cu52-gHZxQo

Simplifica la proposición: (Vídeo 1)

~ [(~ p Ù q) → p] Ú q

~ [~(~ p Ù q) Ú p] Ú q                     … Ley condicional

~ [(~(~ p) Ú ~ q) Ú  p] Ú q              … Ley De Morgan

~ [( p Ú ~ q) Ú  p] Ú q                     … Ley de doble negación

~ [ p Ú ~ q Ú  p] Ú q                        … Ley asociativa

~ [ p Ú ~ q ] Ú q                              … Ley de idempotencia

[ ~p Ù q ] Ú q                                  … Ley De Morgan y ley de doble negación

                    q                                 … Ley de absorción total

SIMPLIFICACION DE PROPOSICIONES LÓGICAS- VÍDEO 2 : https://youtu.be/ZxswiSNDCrk

Simplifica la proposición: (Vídeo 2)

(~ p → q) Ù ~ (q → ~ p)

 [~(~ p ) Ú q] Ù ~(~ q Ú ~ p)        … Ley condicional

 [ p Ú q] Ù [~(~ q) Ù ~( ~ p) ]      … Ley de doble negación y Ley De Morgan

[ p Ú q] Ù [q Ù p ]                        … Ley de doble negación

[ p Ú q] Ù q Ù p                            … Ley asociativa

                  q Ù p                          … Ley de absorción total

                  p Ù q                         … Ley conmutativa

SIMPLIFICACION DE PROPOSICIONES LÓGICAS- VÍDEO 3 : https://youtu.be/gcUoC7MnQCY

Simplifica la proposición: (Vídeo 3)

[ p Ú (~ q Ù r) ] → [p →(~ p Ù q) ]

[ (p Ú ~ q) Ù (p Ú r)  ] → [~ p Ú (~ p Ù q) ]              … Ley distributiva y Ley condicional

~ [ (p Ú ~ q) Ù (p Ú r)  ] Ú [~ p Ú (~ p Ù q) ]            … Ley condicional

[ ~ (p Ú ~ q) Ú ~ (p Ú r)  ] Ú ~ p                               … Ley De Morgan Y Ley de absorción total

[  (~p Ù  q) Ú  (~p Ù ~r)  ] Ú ~ p                              … Ley De Morgan y Ley de doble negación

    (~p Ù  q) Ú  (~p Ù ~r)   Ú ~ p                               … Ley asociativa

    (~p Ù  q) Ú  ~ p                                                    … Ley de absorción total

                         ~ p                                                  … Ley de absorción total

SIMPLIFICACION DE PROPOSICIONES LÓGICAS- VÍDEO 4 : https://youtu.be/VBKxE6X1RwE

Simplifica la proposición: (Vídeo 4)

[ (p Ú ~ q) → ~p ] Ù (~ p « q)

[ (p Ú ~ q) → ~p ] Ù [(~ p → q) Ù (q →~p)]            … Ley bicondicional

[ ~ (p Ú ~ q) Ú ~p ] Ù [( p Ú q) Ù (~q Ú ~p)]             … Ley condicional y ley de doble negación

[(~ p Ù  q) Ú ~p ] Ù [( p Ú q) Ù (~q Ú ~p)]                … Ley De Morgan y Ley de doble negación

                        ~ p Ù [( p Ú q) Ù (~q Ú ~p)]              … Ley de absorción total

                        ~ p Ù ( p Ú q) Ù (~q Ú ~p)                … Ley asociativa

                        ~ p Ù  q Ù (~q Ú ~p)                         … Ley de absorción parcial

                                 ~ p Ù  q                                    … Ley de absorción total